スミスチャート

　アンテナを自作する場合、アンテナ自体のインピーダンスは測定器があれば簡単に測定できますが、送信機のインピーダンスに整合させるには整合回路を机上で検討が必要になります。
　カットアンドトライで整合器を作り直したり、何度もパーツ屋に足を運んだりすることなく、短時間で安価に製作することが出来ます。
　この机上での検討は色々な方法がありますが、当局はスミスチャートを利用しています。
　パソコンのソフトで計算させれば正確な値が出るのでしょうが、製作後にコンデンサやコイルの調整を行うので、スミスチャートで大体の数値が分かればよいと思っています。
　慣れると結構便利で、短時間で整合回路の設計が出来ます。
　この便利なチャートの使い方の一部（主に短波帯の整合器の設計）を紹介したいと思います。

１．インピーダンスチャート

　下の図がインピーダンスチャートです。
　インピーダンスをＲ±ｊＸと表記しますが、図の横軸がＲパート（レジスタンス）で、横軸の右側から放射状の曲線がｊパート（リアクタンス）を表します。
　横軸の上側が＋ｊ（誘導性リアクタンス）、下側が－ｊ（容量性リアクタンス）を表します。
　表の中心（横軸の1.0）が基準となりますが、リグ（トランシーバー）のインピーダンスは通常50[Ω]なので、この1.0が50[Ω]となります。
　（チャートをクリックすると拡大します。）

　下の図はインピーダンスチャートの中心付近を拡大したものです。

　青色の点はインピーダンスＺ＝30＋j15[Ω]の座標です。
　Ｒパートとｊパートの数値を、基準となるインピーダンスで割った値が座標となります。
　この場合は基準が50[Ω]なのでＲパートの30を基準の50で割ると0.6、ｊパートの15を基準の50で割ると0.3と、それぞれの座標が求まります。
　横軸がＲパートなので、この軸の0.6とｊパートのプラス側（横軸の上側）の0.3の交点が、そのインピーダンスの座標となります。

　緑色の点はインピーダンスＺ＝70－j20[Ω]の座標です。
　Ｒパートの座標は７０÷５０＝１．４、ｊパートの座標は２０÷５０＝０．４となるので、横軸の１．４とマイナス側（横軸の下側）の０．４の交点が、そのインピーダンスの座標となります。

　以上でインピーダンスチャートに任意のインピーダンスを落とし込むことが出来ます。

　つぎに、それぞれのインピーダンスのＳＷＲをこの図から求めたいと思います。
　基準点（１．０）を中心として、それぞれの座標を半径とした円を描きます。
　この円と横軸との交点（基準点の右側）がＳＷＲです。
　青色のＺ＝30＋j15[Ω]はＳＷＲ≒１．９、緑色のＺ＝70－j20[Ω]はＳＷＲ≒１．６と求まります。

　下の図はあるインピーダンスにコイルＬまたはコンデンサＣを直列に接続した場合のインピータンスの座標の変化を表しています。
　コイルＬを直列に接続すると青色の矢印のとおりに、Ｒパート一定でリアクタンス分が増える方向へ変化します。
　また、コンデンサＣを直列に接続すると緑色の矢印のとおりに、Ｒパート一定でリアクタンス分が減少する方向へ変化します。

　例えば、１０［ＭＨｚ］のアンテナのインピーダンスＺ＝５０＋ｊ２０をＺ0＝５０［Ω］に整合させるにはリアクタンス０．４のコンデンサを直列に接続すればよいことになります。
　０．４のリアクタンスは、基準が５０［Ω］なので０．４に５０を掛けると（０．４×５０＝）２０［Ω］となります。
　リアクタンス２０［Ω］のコンデンサの容量Ｃは
　　Ｃ＝１／（２πｆＸｃ)
　　　　　ｆ：周波数
　　　　Ｘｃ：容量性リアクタンス
　よってＣ＝１／（２π×１０×１０＾６×２０）≒７９６［ｐＦ］となりますので、７９６［ｐＦ］のコンデンサを直列に接続することにより整合が取れます。

２．アドミタンスチャート

　アドミタンスチャートは手元にないのでインピーダンスチャートを裏返して使うことで代用しています。
　アドミタンスはインピーダンスの逆数なので（０は∞、１は１、∞は０）下の図が代用品です。
　（チャートをクリックすると拡大します）

　下の図はＬＣを並列に接続した場合の座標の変化です。
　コイルＬを並列に接続すると青い矢印の方向へインピーダンスが移動します。
　コンデンサＣを並列に接続すると緑の矢印の方向へインピーダンスが移動します。

３．イミタンスチャート

　整合器の回路はＬＣを直並列に接続するので、インピーダンスチャートにアドミタンスチャートを重ね合わせたイミタンスチャートを使用します。
　それが下のチャートです。
　黒い線がインピーダンスで、赤い線がアドミタンスです。
　（チャートをクリックすると拡大します。）

　下の図は７［ＭＨｚ］のアンテナのインピーダンスＺａ＝２５－ｊ５［Ω］をＺ0＝５０［Ω］に整合させる例です。
　青い点Ｚａがアンテナ基部のインピーダンスです。
　整合させるには何通りもの方法（回路）がありますが、今回は下記を例とさせていただきます。

　まず、インピーダンスを２５＋ｊ２５まで変化させます。（緑の点Ｚｂ）
　緑の矢印の方向へインピーダンスを変化させるので、コイルのリアクタンスを２５－（－５）＝３０［Ω］接続すればよいことになります。
　このコイルのインダクタンスＬは
　　Ｌ＝ＸＬ／（２πｆ）
　　　　ＸＬ：誘導性リアクタンス
　　　　　ｆ：周波数
　よってＬ＝３０／（２π×７×１０＾６）≒０．６８［μＨ］となりますので、０．６８［μＨ］のコイルを直列に接続することによりＺａからＺｂへインピーダンスを変化させることが出来ます。

　次にＺｂをＺ0に整合を取ります。
　このＺｂの座標をインピーダンスチャートを裏返したものからｊパートの座標を読み取ると１．０となっているので、並列にコンデンサ５０［Ω］接続すると赤い矢印の通りにインピーダンスが変化して整合が取れるようになります。
　コンデンサのリアクタンス５０［Ω］のキャパシタンスＣ＝１／（２π×７×１０＾６×５０）≒４５５［ｐＦ］となります。